问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
（1）判断△ABC的形状； （2）若
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答案
（1）由
•AB
=AC
•BA
知：BC
bccosA=accosB，即bcosA=acosB，（2分）
由正弦定理得sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0，（5分）
又∵-π＜A-B＜π，
∴A-B=0，即A=B，
故△ABC为等腰三角形；（7分）
（2）由（1）可知a=b，且
•AB
=bccosA，AC
由余弦定理得：cosA=
=b2+c2-a2 2bc
，c2 2bc
∴
•AB
=AC
，（10分）c2 2
∴k=
=1．（12分）c2 2