问题
填空题
定义平面向量之间的一种运算“*”如下，对任意的
①
②若
③对任意的λ∈R，有(λ
④(
|
答案
对于①∵
*a
=mq-np； b
*b
=pn-qm，∴a
*a
≠b
*b
故①不正确；a
对于②∵假若
与a
共线，则mq-np=0，所以 b
*a
=0，故②正确；b
对于③∵(λ
)*a
=(λm，λ n)*(p，q)=λmq-λnp； λ(b
*a
)=λ(mq-np)=λmq-λnpb
∴(λ
)*a
=λ(b
*a
)故③正确；b
对于④(
*a
)2+(b
•a
)2=(mq-np)2 +(mp+nq)2=（m2+n2）（p2+q2）=|b
|2•|a
|2，故④正确；b
故答案为：②③④