问题
填空题
已知5sin4α=sin4°，则
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答案
∵5sin4α=sin4°，∴5sin[（2α+2°）+（2α-2°）]=sin[（2α+2°）-（2α-2°）]，
∴5sin（2α+2°）cos（2α-2°）+5cos（2α+2°）sin（2α-2°）=sin（2α+2°）cos（2α-2°）-cos（2α+2°）sin（2α-2°），
∴4 sin（2α+2°）cos（2α-2°）=-6cos（2α+2°）sin（2α-2°），即
=-sin(2α+2°)cos(2α-2°) cos(2α+2°)sin(2α-2°)
，3 2
∴tan（2α+2°）cot（2α-2°）=-
，即 3 2
=-tan(2α+2°) tan(2α-2°)
．3 2