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问题 填空题
设G为△ABC的重心，
3
|BC|
GA
+2|CA|
GB
+2
3
|AB|
GC
=
0
，则
AB
•
BC
BC
•
AC
的值=______．
答案

因为

3
|BC|
GA
+2|CA|
GB
+2
3
|AB|
GC
=
0

设三角形的边长顺次为a，b，c，根据正弦定理得：

3
a
GA
+2b
GB
+2
3
c
GC
=
0
，

由点G为三角形的重心，根据中线的性质及向量加法法则得：

3

GA
=
BA
+
CA
，3
GB
=
CB
+
AB
，3
GC
=
AC
+
BC
，

代入上式得：

3
a（
BA
+
CA
）+2b（
AB
+
CB
）+2
3
c（
AC
+
BC
）=
0
，

又

CA
=
CB
+
BA
，上式可化为：

3
a（2
BA
+
CB
）+2b（
AB
+
CB
）+2
3
c（-
BA
+2
BC
）=
0
，

即（2

3
a-2b-2
3
c）
BA
+（-
3
a-2b+4
3
c）
BC
=
0
，

则有

2
3
a-2b-2
3
c=0① 
-
3
a-2b+4
3
c=0② 
，令b=
3
，解得：
a=2
c=1
，

所以cosB=

a2+c2-b2
2ac
=
22+12-
3
2
2×2×1
=
1
2
，

cosC=

a2+b2-c2
2ab
=
22+
3
2-12
2×2×
3
=
3
2
，

∴

AB
•
BC
BC
•
AC
=
|
AB
|•
|BC
|cos(π-B)
|
BC
|•|
AC
|cosC
=
-c•cosB
bcosC
=
-1•
1
2
3
×
3
2
=-
1
3

故答案为：-

1
3

单项选择题

当发现生效判决有错误时，为维护司法公正形象，法官应该：

A．立即将已生效的判决收回，并向当事人表示诚挚的歉意

B．只要当事人不提出来，就不要声张

C．向本院院长报告

D．向审判委员会作出检讨，保证下不为例
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填空题

当前的管理信息系统的形式发生了很大的变化。这些系统除了它传统的功能外，还包括了诸如即时库存管理(JIT)，电子数据交换(EDI)，电子订货系统(EOS)，电子转帐系统(EFT)，信用卡服务(POS)，商业增值服务网络(VAN)，其主要原因是由于【 】技术的迅速发展。
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