问题
选择题
若直线l与抛物线c：y2=2px（p＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，F(
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答案
若直线l经过点F，则根据抛物线的定义可得：|AB|=|AF|+|BF|=x1+
+x2+p 2
=x1+x2+p，p 2
∴“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的必要条件
若弦长|AB|=x1+x2+p，假设直线l不经过点F，连接AF，BF，则|AF|+|BF|=x1+
+x2+p 2
=x1+x2+p=|AB|，p 2
这与直线l不经过点F矛盾，所以直线l经过点F
∴“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的充分条件
所以，“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的充要条件
故选C．