问题 计算题

今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想:柑橘的密度是多少呢?于是,他将柑橘带到学校实验室,用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g,又用溢水杯测出了一个柑橘的体积是120 cm3。小明测体积的方法是:先用天平称出装满水的溢水杯的总质量是360g,然后借助铅笔使这个柑橘浸没在溢水杯中,当溢水杯停止排水后再取出柑橘,接着测得溢水杯的总质量是240g,然后他算出了一个柑橘的体积VVmρ=120 g/1.0 g/cm3=120 cm3

请根据上述实验过程解答下列问题:

(1)溢水杯中排出水的质量是多大?浸没在水中的柑橘受到的浮力是多大?

(2)这个柑橘的密度是多大?

(3)小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较,是偏大还是偏小?为什么?

答案

⑴120g    1.2N ⑵0.95g/cm3  ⑶ 偏小    实验中,测柑橘的体积,即排开水的体积时,柑橘会带出一部分水,使排开水的质量变大、测得柑橘的体积变大,因此影响到最终的密度测量值偏小。

题目分析:知道溢水杯和水的总质量,知道柑橘浸没拿出后,溢水杯和水的质量,从而求出溢出水的质量;根据F=G=mg求出柑橘受到的浮力;根据ρ=m/V求出柑橘的密度;

⑴ 柑橘排水质量:

m=m-m=360g-240g=120g

F=G=mg=0.12kg×10N/kg= 1.2N

⑵ 由ρ=m/V 可得 

柑橘的密度:ρ=m/V=114g/120cm3=0.95g/cm3  

⑶ 偏小    实验中,测柑橘的体积,即排开水的体积时,柑橘会带出一部分水,使排开水的质量变大、测得柑橘的体积变大,因此影响到最终的密度测量值偏小。

点评:解决本题的关键是熟知密度公式的计算以及浮力的计算,属于一道综合性的试题,难度较大。

单项选择题 案例分析题
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