问题 选择题
已知θ是第三象限角,|cosθ|=m,且sin
θ
2
+cos
θ
2
>0,则cos
θ
2
等于(  )
A.
1+m
2
B.-
1+m
2
C.
1-m
2
D.-
1-m
2
答案

θ是第三象限角,

丨cosθ丨=m,cosθ=-m

设θ=2kπ+π+a,a∈(0,

π
2

θ
2
=kπ+
π
2
+
a
2

π
2
+
a
2
∈(
π
2
4

∵sin

θ
2
+cos
θ
2
>0,

θ
2
∈(2kπ-
π
4
,2kπ+
4

∴k 是偶数,设k为2n

θ
2
=2nπ+
π
2
+
a
2

θ
2
为第二象限角  cos
θ
2
<0

cosθ=-m=2cos2

θ
2
-1

cos

θ
2
=-
1-m
2

故选D

单项选择题
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