解：0.56L氧气的质量为0.56L×1.429L/g=0.8g

设高锰酸钾样品中含KMnO₄的质量为x，生成的K₂MnO₄和MnO₂的质量分别为y, z

2KMnO₄K₂MnO₄ + MnO₂ + O₂↑

316                  197          87        32

  x                     y             z          0.8g

316：32=x：0.8g

          x=7.9g

197：32=y：0.8g 

          y= 4.925g≈ 4.9g

87：32=z：0.8g

          z=2.175g ≈2.2g

样品的纯度是×100%=90%，

样品中含杂质为8.78g-7.9g=0.88g

答：样品的纯度是90%，反应后试管里的剩余物质是锰酸钾4.9g，二氧化锰2.2g，杂质0.88g 。