问题
解答题
已知
（Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期： （Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对应边长，若f(
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答案
（Ⅰ）∵
=(2cosx+2m
sinx，1)，3
=(cosx，-y)，满足n
•m
=0．n
∴2cos2x+2
sinxcosx-y=03
∴y=2cos2x+2
sinxcosx=cos2x+3
sin2x+13
∴f（x）=2sin（2x+
）+1，f（x）的最小正周期T=π 6
=π；2π 2
（Ⅱ）∵f(
)=3，∴sin（A+A 2
）=1π 6
∵A∈（0，π），∴A=π 3
∵a=2，∴由正弦定理可得b=4 3
sinB，c=3 4 3
sinC3
∴b+c=4 3
sinB+3 4 3
sinC=3 4 3
sinB+3 4 3
sin(3
-B)=4sin（B+2π 3
）π 6
∵B∈(0，
)，∴B+2π 3
∈(π 6
，π 6
)，∴sin（B+5π 6
）∈（π 6
，1]，1 2
∴b+c∈（2，4]
∴b+c的取值范围为（2，4]．