如图所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面内构成共点力，其中F1=20 N、F

问题计算题

如图所示，力F₁、F₂、F₃、F₄在同一平面内构成共点力，其中F₁=20 N、F₂=20 N、F₃=N、F₄=，各力之间的夹角在图中已标出，求这四个共点力的合力大小和方向。

答案

解：本题考查正交分解法的应用，关键是建立合适的坐标系，使各力与坐标轴的夹角为特殊值。以F₂方向为x轴的正方向建立坐标系，如图所示，将F₁、F₃、F₄向两坐标轴上分解得：

F_1x=F₁cos60°=20×N=10 N

F_1y=F₁sin60°=20×N=N

F_2x=20 N，F_2y=0

F_3x=F₃cos45°=N=20 N

F_3y=-F₃sin45°=N=-20 N

F_4x=-F₄sin60°=N=-30 N

F_4y=-F₄cos60°=N=

四个力在x方向的合力为F_x=F_1x+F_2x+F_3x+F_4x=20 N

在y方向的合力为F_y=F_1y+F_2y+F_3y+F_4y=-20 N

四个力的合力，合力方向与F₃方向一致