问题
选择题
已知α，β为三角形内角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
设α，β所对的边分别为a，b三角形外接圆的半径为R，
∵α＞β，∴a＞b，
∵a=2Rsinα，b=2Rsinβ，∴sinα＞sinβ
反之，由正弦定理知
=a sinα
=2R，b sinβ
∵sinα＞sinβ，
∴a＞b，
∴α＞β．
∴“α＞β”是“sinα＞sinβ”的充要条件．
故选C．