问题 解答题
下表反映了按一定规律排列的方程组和它们的解的对应关系:
方程组的序号方程组1方程组2方程组3方程组n
(n为正整数)
方程组
2x+y=3
x-2y=4
2x+y=5
x-4y=16
2x+y=7
x-6y=36
()
()
方程组的解
()
()
x=4
y=-3
x=6
y=-5
()
()
(1)写出方程组1的求解过程;
(2)请依据方程组和它们的解的变化规律,直接写出方程组n和它的解.(n为正整数)
答案

(1)

2x+y=3    ①
x-2y=4   ②

由②得x=2y+4.③

把③代入①,得2(2y+4)+y=3.

解得y=-1.(2分)

把y=-1代入③得x=2.(3分)

所以方程组1的解为:

x=2
y=-1

(2)方程组n为

2x+y=2n+1
x-2ny=4n2
,(5分)

它的解为

x=2n
y=-(2n-1)
(6分).

判断题
单项选择题