问题
解答题
在△ABC中，已知cosA=
（Ⅰ）求sin2
（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长． |
答案
（Ⅰ）sin2
-cos(B+C)=A 2
+cosA=1-cosA 2
+1- 3 5 2
=3 5
．4 5
（Ⅱ）在△ABC中，∵cosA=
，3 5
∴sinA=
．4 5
由S△ABC=4，得
bcsinA=4，得bc=10，1 2
∵c=AB=2，∴b=5，
∴BC2=a2=b2+c2-2bccosA=52+22-2×5×2×
=173 5
∴BC=
．17