问题
问答题
将函数f(x)=2x(-π＜x＜π)展成傅里叶级数．
答案
参考答案：[考点点击] 本题考查傅里叶级数.
[要点透析] f(x)函数及其周期延拓图像，如下图所示.
f(x)在(-π，π)内按段光滑，由收敛定理知其可展开成为傅里叶级数，又因为
(分步积分)，
所以f(x)在区间(-π，π)内的傅里叶级数展开式为
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将函数f(x)=2x(-π＜x＜π)展成傅里叶级数．
参考答案：[考点点击] 本题考查傅里叶级数.
[要点透析] f(x)函数及其周期延拓图像，如下图所示.
f(x)在(-π，π)内按段光滑，由收敛定理知其可展开成为傅里叶级数，又因为
(分步积分)，
所以f(x)在区间(-π，π)内的傅里叶级数展开式为