从平面α外一点P向平面α引垂线PO与斜线PA、PB，垂足为A、B．

（1）若∠APB=60°，PA、PB分别和α成30°、45°角，求cos∠AOB的值；

（2）若PA、PB和平面α所成角的差为45°，且AO=2，BO=12，求PO的长；

（3）若PA：PB=2：3，PA、PB与α所成的角之比依次为2：1，求PB与α所成角的正弦值．

被梁启超誉为“中国的卢梭”的杭州人是（）。

A.章学诚

B.章太炎

C.王国维

D.龚自珍