问题
解答题
已知函数f(x)=2sinxcosx+2
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）的最大值，并指出取最大值时的x值． |
答案
（Ⅰ）f（x）=2sinxcosx+2
sin2x-3
=sin2x-3
cos2x=2sin(2x-3
)，----（4分）π 3
∴周期T=π．----（6分）
（Ⅱ）根据f（x）=2sin(2x-
)，可得当2x-π 3
=2kπ+π 3
，k∈Z，即x=kπ+π 2
时，----（10分）5π 12
f（x）max=2．----（13分）