问题
选择题
已知△ABC的三个内角满足：sinA=sinC•cosB，则三角形的形状为（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
答案
△ABC满足sinA=sinC•cosB，由正弦定理可得 a=c•cosB，
∴cosB=
，a c
再由余弦定理可得cosB=
，a2+c2-b2 2ac
∴
=a c
，即2a2=a2+c2-b2，a2+c2-b2 2ac
∴a2+b2=c2，
故△ABC为直角三角形．
故选B．
