（1）∵

m

=（2b-c，cosC），

.

n

=（a，cosA），且

m

∥

.

n

        

∴（2b-c）cosA=acosC即（2sinB-sinC）cosA-sinAcosC=0（2分）

化简，得2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）

∵A+B+C=π，

∴2sinBcosA=sin（π-B）=sinB…（4分）

∵在锐角三角形ABC中，sinB＞0

∴两边约去sinB，得cosA=

1

2

，

结合A是三角形的内角，得A=

π

3

…（6分）

（2）∵锐角三角形ABC中，A=

π

3

，∴

π

6

＜B＜

π

2

…（7分）

∴y=2sin²B+cos（

π

3

-2B）=1-cos2B+

1

2

cos2B+

3

2

sin2B

=1+

3

2

sin2B-

1

2

cos2B=1+sin（2B-

π

6

）…（9分）

∵

π

6

＜B＜

π

2

，∴

π

6

＜2B-

π

6

＜

5π

6

∴

1

2

＜sin（2B-

π

6

）≤1，可得

3

2

＜y≤2

∴函数y=2sin²B+cos（

π

3

-2B）的值域为（

3

2

，2]．…（12分）