问题
填空题
在△ABC中，已知∠A=120°，AB=AC=2，D是BC边的中点，若P是线段AD上任意一点，则
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答案
∵∠A=120°，AB=AC=2，
∴BC=2×2sin60°=23
以DA为y轴，以BC为x轴，建立直角坐标系则
B（-
，0），C（3
，0) A（0，1）3
设P（0，y）
所以
=(0，1-y)， PA
=(-PB
，-y) 3
=(PC
，-y）3
所以
•PA
+PB
•PA
=2y2-2y（0≤y≤1）PC
对称轴为y=1 2
所以当y=
时，最小值为-1 2 1 2
故答案为：-1 2