答案：A

本题考查的是阿基米德原理和物体的浮沉条件及其应用。

如果大烧杯原来装满水，放入小球后知道排开水的质量，可以求出水受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的质量，如果小球下沉小球的质量将比排开水的质量大；水深不变，利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化。

如果大烧杯原来没有装满水，排开水的质量就比200g大，其他物理量将随之发生变化。

A_、F_浮=G_排=m_排g≥0.2kg×9.8N/kg，即可能等于1.96N，故A正确；

B、C、，即v_球≥200cm³,故B、C错误；

D、如果大烧杯原来装满水，放入小球后水深不变，对容器底的压强不变，故D错误。