问题
选择题
已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-
①f（x）是最小正周期为π的偶函数； ②f（x）的图象关于x=
③f（x）的最大值为2； ④将函数y=
其中正确的是（ ）
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答案
函数f（x）=cos2x+cos（2x-
）=cos2x+π 3
cos2x+1 2
sin2x=3 2
cos2x+3 2
sin2x3 2
=
（3
cos2x+3 2
sin2x）=1 2
sin（2x+3
），π 3
∵f（x）为非奇非偶函数，故①错误；
将x=
代入t=2x+π 12
，得t=π 3
，而x=π 2
为正弦函数的对称轴，故②正确；π 2
显然f（x）的最大值为
，③错误；3
将函数y=
sin2x的图象向左平移3
就得到y=π 6
sin2（x+3
）=π 6
sin（2x+3
）=f（x），故④正确π 3
故选 C