问题
解答题
已知锐角△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量
（1）求C的大小； （2）若sinA=
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答案
（1）∵
∥s
，∴2sinC（2cos2t
-1）=-C 2
cos2C，3
∴sin2C=-
cos2C，即tan2C=-3
，3
又∵C为锐角，∴2C∈（0，π），∴2C=
，∴C=2π 3
；π 3
（2）∵C=
，∴A=π 3
-B，2π 3
∴sin(
-B)=sin[(π 3
-B)-2π 3
]=sin(A-π 3
)，π 3
又sinA=
，且A为锐角，∴cosA=1 3
，2 2 3
∴sin(
-B)=sin(A-π 3
)=sinAcosπ 3
-cosAsinπ 3
=π 3
；1-2 6 6