问题 填空题

龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器,开口向上放入水中,有1/3的体积露出水面;如在筒内装入100cm3的某种液体后,金属筒的11/12的体积没入到水中;已知。则金属筒的容积是    m3(筒壁厚度不计),装入金属筒内液体的密度是     ,其质量是    克。

答案

  6×10-4 ;   1.5×103 ;   150

分析:将金属筒放在水面上漂浮,知道金属筒重,利用漂浮条件求金属筒受到的浮力,再根据阿基米德原理求排水的体积(浸入的体积),又知道有的体积露出水面,据此求金属筒的体积;

知道装入液体后有的体积没入水中,利用阿基米德原理求受到水的浮力,又因为漂浮、知道液体的体积,据漂浮条件可得:F′=G=Ggv,据此求液体的密度,再根据密度公式求液体的质量.

解:∵金属筒漂浮在水面上,

∴金属筒受到水的浮力:

F=G=4.0N,

∵Fgv

∴排开水的体积:

v==4×10-4m3

由题知,金属筒有的体积露出水面,

∴v=v=4×10-4m3

∴金属筒的容积:

v=6×10-4m3

在筒内装入100cm3的某种液体后,排开水的体积:

v′=v=×6×10-4m3=5.5×10-4m3

受到水的浮力:

F′=ρgv′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.5×10-4m3=5.5N,

金属筒和液体的总重:

G=4.0N+ρgv

∵金属筒漂浮,

∴F′=G=4.0N+ρgv

即:5.5N=4.0N+ρ×10N/kg×100×10-6m3

解得:ρ=1.5×103kg/m3

液体的质量:

mv=1.5×103kg/m3×100×10-6m3=0.15kg=150g.

故答案为:6×10-4,1.5×103,150.

点评:本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用,涉及到两种计算浮力的方法(漂浮条件、阿基米德原理),关键在于排开水的体积的确定.

多项选择题
单项选择题