（Ⅰ）由正弦定理及2acosC+ccosA=b．

得2sinAcosC+sinCcosA=sinB

在△ABC中，A+B+C=π，

∴A+C=π-B，即sin（A+C）=sinB．

∴2sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）+sinAcosC=sinB+sinAcosC=sinB

∴sinAcosC=0

又∵0＜A＜π，0＜C＜π，

∴sinA＞0．

∴cosC=0

∴C=

1

2

π

（Ⅱ）由（Ⅰ）得C=

1

2

π，

∴A+B=

1

2

π，即B=

1

2

π-A．

∵sinAcosB+sinB=cos²B+sinB=-sin²B+sinB+1=-(sinB-

1

2

)2+

5

4

∵0＜B＜

π

2

，

∴当sinB=

1

2

，即B=

π

6

时，sinAcosB+sinB取得最大值

5

4

．