问题
计算题
某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V，输出电功率为100 kW，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的1.2%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？
答案
解：用500 V电压送电时示意图，如下图所示
50 kW的电功率在输电线上的电流I0＝
＝200 A
用户获得电压U1＝U0－I0R＝(500－100×3)V＝250 V
用户获得的功率P1＝I0U1＝5×104 W
改用高压输送时示意图如下图所示，要求P损＝1.2%P，即P损＝100×103×1.2% W＝1200W
输电电流I＝
＝20 A
发电站升压后输电电压U＝
＝5000 V
升压变压器匝数比
＝1/5
输电线上损失的电压U′＝IR＝20×3 V＝60 V
降压变压器的输入电压U2＝U－U′＝4940 V
降压变压器的匝数比
＝494/25