问题
解答题
已知函数f（x）=2
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在区间[-
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答案
（1）∵f（x）=
sin2x+1-2sin2x-1=3
sin2x+cos2x-13
=2sin（2x+
）-1π 6
∴函数f（x）的最小正周期T=
=π…8′2π 2
（2）∵x∈[-
，π 6
]，π 4
∴2x+
∈[-π 6
，π 6
]，2π 3
于是，当2x+
=-π 6
，即x=-π 6
时，f（x）取得最小值-2；π 6
当2x+
=π 6
，即x=π 2
时，f（x）取得最大值1…14′π 6