将

c

=（m，n），代入（

a

-

c

）•（

b

-

c

）=0得

-m（1-m）-n（1-n）=0，

∴(m-

1

2

)2+(n-

1

2

)2=

1

2

，

它表示以(

1

2

，

1

2

)为圆心，

2

2

为半径的圆．

∵圆心(

1

2

，

1

2

)到直线x+y+1=0的距离d=

| 1 2 + 1 2 +1|

2

=

2

，

∴点（m，n）到直线x+y+1=0的距离的最小值为

d-r=

2

-

2

2

=

2

2

．