参考答案：[考点点击] 本题考查f(x)=e^λxP_m(x)型.
[要点透析] 原方程相应的齐次方程的特征方程为r²-2r-3=0，解得r₁=3，r₂=-1.
故齐次方程的通解为y=C₁e^-x+C₂e^3x，
f(x)=xe^x，λ=1不是特征根，因此设特解y^*=e^x(b₀x+b₁)，
代入原微分方程得

，b₁=0，故原微分方程的通解为