问题
解答题
已知向量
（1）求函数f（x）（2）的最小正周期； （3）求函数f（x）（4）的单调递增区间； （5）求函数f（x）（6）在区间[
|
答案
f(x)=
•a
-b
=23
cos2x-2sinxcosx-3 3
=
(1+cos2x)-sin2x-3
=2cos(2x+3
)π 6
（1）根据周期公式可得，T=π
（2）由2kπ+π≤2x+
≤2kπ+2π得kπ+π 6
≤x≤kπ+5π 12 5π 12
函数的单调递增区间为：[kπ+
，kπ+5π 12
]11π 12
（3）∵
≤x≤π 12 7π 12
∴
≤2x+π 3
≤π 6
∴-1≤cos(2x+4π 3
)≤π 6 1 2
∴-2≤f（x）≤1