f（sin2θ）-f（-sin2θ）=

1-sin2θ

-

1+sin2θ

=|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|．

∵θ∈（

5π

4

，

3π

2

），

∴-1＜sinθ＜-

2

2

＜cosθ＜0．

∴cosθ-sinθ＞0，cosθ+sinθ＜0．

∴原式=cosθ-sinθ+cosθ+sinθ=2cosθ．

故选D