问题 填空题
在边长为
2
的正三角形ABC中,设
AB
=c,
BC
=a,
CA
=b
,则a•b+b•c+c•a=______.
答案

由题意可得

a
b
的夹角等于
3
,且|
a
|=|
b
|=
2
,故有
a
b
=
2
×
2
×cos
3
=-1.

同理求得

b
c
=
c
a
=-1,

a
b
+
b
c
+
c
a
=-3,

故答案为-3.

单项选择题