问题
选择题
若△ABC的三个内角成等差数列，三边成等比数列，则△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．等边三角形
D．钝角三角形
答案
由题意不妨设A，B，C成等差数列
则2B=A+C
∵A+B+C=π
∴B=
π，A+C=1 3 2π 3
∵a，b，c成等比数列
∴b2=ac，
∵b2=a2+c2-2accos60°=a2+c2-ac
∴a2+c2-ac=ac
∴（a-c）2=0
∴a=c
∵B=60°，
∴三角形为等边三角形，
故选C．