问题 选择题

重为600N的人与地面接触面积为4dm,用如图所示装置拉住浸在水中的物体乙,乙的体积20dm3,乙浸入水中的体积为自身的 杠杆处于水平位置平衡,AO:OB=2:3,滑轮及框架总重50N,整个装置处于静止状态时,人对地面的压强是11875pa,以下说法中正确的是

 

A.甲物体受到的重力是125N

B.乙物体的密度是1.85×103kg/m3
C.如将水换为同样深度的酒精后,在甲的下面再挂一个重4N的物体,整个装置仍处于如图所示的静止状态
D.如将水换为同样深度的酒精后,要使整个装置仍处于如图所示的静止状态,可以只通过改变人对绳的拉力来实现

答案

A

题目分析:

(1)先根据压强的变形公式求出人对地面的压力,然后F=G-G即可求出甲物体受到的重力;

(2)先求出B端受到的力,然后根据杠杆平衡的条件求出A端受到的力,再根据乙受到的重力和浮力表示出A端受到的力,从而求出乙的密度;

(3)先根据杠杆平衡的条件表示乙在水中时力与力臂的关系;然后利用杠杆平衡的条件表示出乙在酒精中力与力臂的关系,最后联立关系式即可求出甲端重力的变化量,从而确定CD选项是否正确。

A、∵p= ∴F=PS=11875×0.04m2=475N. 则甲物体受到的重力:F=G-G=600N-475N=125N;故A正确;

B、当杠杆处于平衡状态时,作用在杠杆B端的力为:FB=2×125N+50N=300N;

由杠杆的原理可得:FA×OA=FB×OB

化简可得:=450N,FA=G-F浮   。  450N=-

450N=P×10N/kg×0.02m3-1×103kg/m3×10N/kg×25×0.02m3

P=1.85×kg/m3;故B错误;

CD、浸在水中时,根据杠杆平衡条件有:

(G-F)×OA=FB×OB

(G-P)×V)×2=(G+2G)×3-----①

浸入同样深度的酒精中,若杠杆仍平衡,设此时甲物体和所加物体的总重为G甲′,则

(G-P酒精g×25V)×2=(G+2G甲')×3-----②

②-①可得:G甲'-G≈26.7N;

即要使得杠杆仍平衡,应在甲的下面再挂一个重26.7N的物体,无法通过人施加的力使杠杆平衡.故CD错误.

故选A.

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