∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，

∴A（

a2

c

，

ab

c

）、B（

a2

c

，-

ab

c

），F（c，0），

∵

FA

•

FB

=0，∴（

a2

c

-c，

ab

c

）•（

a2

c

-c，-

ab

c

）=0，

又c²=a²+b²，∴(

a2-c2

c

)2=

a2b2

c2

，∴

c2-a2

c2

=

a2

c2

，

c²=2a²，

c

a

=

2

；

故答案为

2

．