若“xy＞0”，则x，y同号，则“|x+y|=|x|+|y|”成立

即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分条件

但“|x+y|=|x|+|y|”成立时，x，y不异号，“xy≥0”，“xy＞0”不一定成立，

即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的不必要条件

即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分不必要条件

故选A