问题
解答题
已知△ABC的面积S满足
（1）求角B的取值范围； （2）求函数f(B)=
|
答案
（1）
•AB
=|BC
|•|AB
|•cos(π-B)=6①BC
S=
|1 2
|•|AB
|•sinB②；BC
由①、②得，S=-3tanB．
由
≤S≤33
可得，3
≤-tanB≤3 3
，3
又0≤B≤π，
所以B∈[
， 2π 3
]．5π 6
（2）f(B)=
=21-
cos(2B-2
)π 4 sinB
sin(B-2
)，π 4
因为B∈[
， 2π 3
]，5π 6
所以B-
∈[π 4
，5π 12
]，7π 12
当B=
时，3π 4
f（B）取最大值2
；2
当B=
或B=2π 3
时，5π 6
f（B）取最小值1+
．3
综上，所求函数的值域为[1+
，23
]．2