问题 选择题
设平面内有△ABC及点O,若满足关系式:(
OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
) = 0
,那么△ABC一定是(  )
A.直角三角形B.等腰直角三角形
C.等腰三角形D.等边三角形
答案

(

OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
) = 0,

∴(

AB
 - 
AC
 )•[(
OB
OA
 )+(
OC
OA
)]=0,

∴(

AB
 - 
AC
 )•[
AB
 + 
AC
]=0,
AB
2
=
AC
2

∴|AB|=|AC|,

故△ABC一定是等腰三角形,

故选C.

写作题
判断题