问题
解答题
已知函数f(x)=
（I）求ω的值； （II）求函数f（x）在区间[0，
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答案
（I）依题意f（x）=
sin2ωx+2•3
．（2分）cos2ωx+1 2
=
sin2ωx+cos2ωx+1（3分）3
=2sin(2ωx+
)+1（5分）π 6
∵T=
=π．（6分）2π 2ω
∴ω=1（7分）
（2）∵0≤x≤
∴π 2
≤2x+π 6
≤π 6
（9分）7π 6
∴-
≤sin(2x+1 2
)≤1．（10分）π 6
∴0≤2sin(2ωx+
)+1≤3，（12分）π 6
∴函数的取值范围是[0，3]（13分）