（I）tanα=

sinα

cosα

=2，

且sin²α+cos²α=1，

∵0＜α＜

π

2

，得sinα＞0，cosα＞0

∴sinα=

2 5

5

，cosα=

5

5

∴原式=

2 5 5 +2 5 5

4 5 5 - 2 5 5

=2

（II）原式=sin2α+cos2α+1

=2sinαcosα+2cos²α

=2×

2 5

5

×

5

5

+ 2(

5

5

)2

=

6

5