问题
解答题
已知tanα=2(0＜α＜
（I）
（II）
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答案
（I）tanα=
=2，sinα cosα
且sin2α+cos2α=1，
∵0＜α＜
，得sinα＞0，cosα＞0π 2
∴sinα=
，cosα=2 5 5 5 5
∴原式=
=2
+22 5 5 5 5 4
-5 5 2 5 5
（II）原式=sin2α+cos2α+1
=2sinαcosα+2cos2α
=2×
×2 5 5
+ 2(5 5
)25 5
=6 5