问题
解答题
已知经过点Q（6，0）的直线l与抛物线y2=6x交于A，B两点，O是坐标系原点，求
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答案
若直线l的斜率不存在，则其方程为x=6，代入y2=6x得，A（6，6），B（6，-6），
所以
=(6，6)，OA
=(6，-6)，则OB
•OA
=6×6+6×(-6)=0；OB
若直线l的斜率存在，设其斜率为k（k≠0），则l的方程为y=kx-6k，
联立
，得k2x2-（12k2+6）x+36k2=0．y=kx-6k y2=6x
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
x1+x2=
，x1x2=3612k2+6 k2
y1y2=（kx1-6k）（kx2-6k）=k2x1x2-6k2(x1+x2)+36k2
=36k2-6k2•
+36k2=-36．12k2+6 k2
所以
•OA
=x1x2+y1y2=36-36=0．OB
综上，
•OA
的值为0．OB