问题
问答题
某小水电站中,水以速度v1流入水轮机,以速度v2流出,流出水位比流入水位低H,水的流量(每秒流过水轮机的水的体积)为V、密度为ρ、比热容为c.如果水流减少的机械能的75%转移给发电机,20%使水的温度升高,求：
(1)水温升高多少?
(2)若发电机发电的效率为80%,发电机的输出电功率是多大?
(3)若g取10 m/s2,v1="3" m/s,v2="1" m/s,H="1.6" m,V="1" m3/s,ρ=1×103 kg/m3,发电机的输出电压为240 V,远距离输电线路的电阻为6 Ω,允许输电线路损失功率为5%,用户电压为220 V,则输电所用的升压变压器的原、副线圈的匝数比
是多大?
答案
(1)Δt=［0.10(v12-v22)+0.20gH］℃
(2)P出=［0.30(v12-v22)+0.60gH］ρV
(3)
=
(1)每秒钟水流机械能减少量
ΔE=
m(v12-v22)+mgH=ρV(v12-v22)+ρVgH
水的内能增加ΔE水=20%ΔE=cmΔt
=0.20［m(v12-v22)+mgH］
水温升高Δt=［0.10(v12-v22)+0.20gH］℃.
(2)发电机输出的电功率
P出=80%·75%ΔE=0.60ρV·［(v12-v22)+gH］=［0.30(v12-v22)+0.60gH］ρ V.
(3)代入数据
P出=80%×75%×1×103×1×［12×(9-1)+10×1.6］ W=1.2×104 W
输电线电流
I2=I线=
=
A="10" A
发电机输出电流I1=
=
A="50" A
升压变压器原副线圈匝数比=
=