如图，学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数

问题填空题

如图，学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为n₁：n₂=1：4，降压变压器的匝数比为n₃：n₄=4：1，输电线总电阻为R_线=4Ω，全校有22间教室，每间教室安装“220V40W”的电灯6盏，要求所有的电灯都正常发光，求：

（1）输电线上损耗的电功率P_损多大？

（2）发电机的电动势E多大？

答案

（1）所有电灯正常发光时消耗的功率为 P_灯=40×22×6W=5280W=P₄

由于灯正常发光时，降压变压器副线圈两端电压U₄=220V，

所以降压变压器原线圈两端电压

解得：U₄=4×220V=880V

两变压器之间输电线上的电流为 I_线=

5280

880

A=6A

输电线上损失的功率 P_损=I_线²R=6²×4W=144W

（2）升压变压器副线圈两端电压 U₂=U₃+U_损=（880+24）V=904V

升压变压器原线圈两端电压 U₁=

U2=

×904V=226V，

升压变压器原线圈中的电流 I₁=

I线=4×6A=24A，

发电机内阻上的电压 U_r=I₁r=24V

发电机的电动势 E=U₁+U_r=226V+24V=250V．

答：（1）输电线上损耗的电功率为144W；

（2）发电机的电动势为250V．