问题
填空题
若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则
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答案
以AB，AC 为x，y轴建立直角坐标系则
A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）
设P（x，x）（0≤x≤1）
=(x，x)， AP
=(1-x，-x)，PB
=(-x，1-x)PD
∴
• (AP
+PB
)=2x（1-2x）PD
=-4(x-
)2+1 4
（0≤x≤1）1 4
所以当x=
时，函数有最大值1 4
；当x=1时函数有最小值-21 4
故答案为[-2，
]1 4