（1）∵f(x)=sin2x+

3

sinxcosx-

1

2

=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x

=sin(2x-

π

6

)，…（5分）

∴f(-

π

12

)=sin(-2×

π

12

-

π

6

)=sin(-

π

3

)=-

3

2

．…（7分）

（2）∵0≤x≤

π

2

，

∴0≤2x≤π．

∴-

π

6

≤2x-

π

6

≤

5π

6

． …（9分）

∴-

1

2

≤sin(2x-

π

6

)≤1，

即-

1

2

≤f(x)≤1．…（11分）

∴f(x)min=-

1

2

，

此时2x-

π

6

=-

π

6

，

∴x=0．              …（12分）

∴当x=0时，f(x)min=-

1

2

． …（13分）