问题 填空题
已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其长度分别为3,4,5,则
AB
BC
+
BC
CA
=______.
答案

如图所示,建立直角坐标系.

AB
=(3,0)-(0,4)=(3,-4),
BC
=(0,0)-(3,0)=(-3,0),
CA
=(0,4)-(0,0)=(0,4).

AB
BC
+
BC
CA
=(3,-4)•(-3,0)+(-3,0)•(0,4)=-9.

故答案为-9.

选择题
单项选择题