问题
解答题
已知tanα+cotα=
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答案
∵tanα+cotα=
，5 2
∴
+sinα cosα
=cosα sinα
，5 2
则
=2 sin2α
，sin2α=5 2
，4 5
∵α∈(
，π 4
)，π 2
∴2α∈(
，π)，π 2
∴cos2α=-
=1-sin22α
，3 5
sin(2α+
)=sin2α．cosπ 4
+cos2α．sinπ 4 π 4
=
×4 5
-2 2
×3 5
=2 2
.2 10