由“a²＞1”，可得“方程

x2

a2

+y²=1表示椭圆”，故充分性成立．

由“方程

x2

a2

+y²=1表示椭圆”，可得“a²＞1，或0＜a²＜1”，不能推出“a²＞1”，故必要性不成立．

综上可得，“a²＞1”是“方程

x2

a2

+y²=1表示椭圆”的 充分而不必要条件，

故选A．