问题
填空题
已知函数f(x)=
|
答案
∵函数f(x)=
+2-2cosx 2-2cos(
-x)2π 3
=
+2(1-cosx) 2[1-cos(x-
)2π 3
=2|sin
|+2|sin（x 2
-x 2
）|π 3
=
＜2sin
-2sin(x 2
-x 2
) 0≤x≤π 3 2π 3 2sin
+2sin(x 2
-x 2
) π 3
＜x≤2π2π 3
=
．2sin(
+x 2
) 0≤x≤π 3 2π 3 2
sin(3
-x 2
) π 6
＜x≤2π 2π 3
当
+x 2
=π 3
⇒x=π 2
时，y=2sin（π 3
+x 2
）有最大值2；π 3
当
-x 2
=π 6
⇒x=π 2
时，y=24π 3
sin（3
-x 2
）有最大值2π 6
．3
∴当x=
时，函数f（x）有最大值24π 3
．3
故答案为：
，24π 3
．3