问题 填空题

矩形ABCD的顶点A,B,C,D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D两点对应的坐标分别为(2,0)、(0,0),且A、C两点关于x轴对称,则点C对应的坐标是______.

答案

已知B,D两点的坐标分别是(2,0)、(0,0),

则可知A,C两点的横坐标一定是1,且关于x轴对称,

则A,C两点纵坐标互为相反数,

设A点坐标为:(1,b),则有:(

(12+b2)
)2+(
(2-1)2+b2
)2=4,

解得b=1,

所以点A坐标为(1,1),点C坐标为(1,-1).

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