问题 解答题
观察下列各式:
1+
1
3
=2
1
3
2+
1
4
=3
1
4
3+
1
5
=4
1
5
…,
请你猜想:
(1)
4+
1
6
=______,
5+
1
7
=______.
(2)计算(请写出推导过程):
13+
1
15

(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来.
答案

(1)

4+
1
6
=5
1
6
5+
1
7
=6
1
7

(2)

13+
1
15
=
13×15+1
15
=
196
15
=14
1
15

(3)

n+
1
n+2
=(n+1)
1
n+2
(n≥1).

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